Observatorio de Bioética, UCV

La simetría está en la esencia del universo

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La simetría está en la esencia del universo
20 enero
09:05 2022

La simetría, objeto permanente de nuestra experiencia.

La simetría es objeto permanente de nuestra experiencia. Está presente en nosotros mismos, en todos los seres vivientes a veces con características fascinantes. Tiene un poderoso atractivo y por ello la reproducimos en el arte, la arquitectura o la música.

Pero la naturaleza, que, dentro del alcance de nuestros sentidos, nos regala con tantas fascinantes formas en las que se expresa la simetría, nos tiene reservadas en su constitución íntima numerosas y bellas simetrías: se encuentran en el corazón de las leyes de la naturaleza; y estas leyes las vemos y entendemos a través de las matemáticas.

La ciencia ha generalizado el concepto de simetría, al definirla como una invariancia, la propiedad de que un objeto, incluso una ecuación matemática, permanece sin cambios bajo un determinado conjunto de operaciones o transformaciones. Así decimos que las ecuaciones que definen la física son simétricas respecto al espacio ya que son las mismas en cualquier punto del espacio y son simétricas respecto al tiempo ya que son igualmente válidas en el pasado, el presente o el futuro.

La simetría es importante en el contexto de las matemáticas y en particular en el concepto de grupo. En matemáticas, un grupo es una colección de objetos junto con una forma de combinar dos de ellos para obtener un nuevo objeto en el grupo. Se pueden describir matemáticamente gran cantidad de simetrías, muchas de las cuales permiten describir estructuras y relaciones físicas de la naturaleza, cuya variedad y complejidad impide su detalle en el limitado espacio de este artículo.

Einstein eleva la simetría a característica preeminente de la naturaleza

Los grandes científicos: Galileo, Descartes o Newton, que pusieron los cimientos de la física moderna, no incluyeron la simetría en su lenguaje aunque sí estaba implícita en las leyes que enunciaron.

Maxwell, argumentó basándose puramente en la simetría de las ecuaciones que la electricidad y el magnetismo, dos fenómenos aparentemente diferentes, eran en realidad dos caras de la misma moneda.

Einstein, dio un paso más, al poner la simetría en primer lugar; la imposición de simetría en todos los marcos de referencia fue su motivación para desarrollar la teoría de la relatividad. Él quería encontrar una manera de describir las leyes de la naturaleza de forma que les pareciera igual a todos los observadores, ya fuera en reposo, moviéndose a una velocidad constante o acelerando. Esto le llevó a conclusiones que resultaron asombrosas, por ejemplo, que la relación entre la energía y la masa es invariable, E = mc2, aunque la energía y la masa en sí mismas pueden tomar formas muy diferentes. De modo similar, el espacio-tiempo apareció cuando descubrió que ni el espacio ni el tiempo tienen una existencia objetiva para todos los observadores, y que sólo el espacio-tiempo tiene un significado invariante.

 Noether revela la esencia de la simetría

En 1915 entra en escena Emil Noether, matemática muy desconocida a pesar de su importante aportación a la ciencia, para consagrar la simetría como elemento determinante del progreso científico.

Noether estudió la teoría general de relatividad[1], con el fin de ver si se cumplía en ella el principio de conservación de la energía; y, efectivamente, demostró que las simetrías de la relatividad general, su invariancia bajo transformaciones entre diferentes marcos de referencia, aseguran que la energía siempre se conserve. Pero ella fue más lejos, mostrando que hay una conexión profunda entre la simetría y la física: las simetrías en los sistemas físicos conducen a leyes de conservación en la física. Una ley de conservación, la conservación de la energía, por ejemplo, establece que una cantidad particular en un sistema aislado debe permanecer constante, la energía no se puede crear ni destruir. El teorema de Noether proclama que cada simetría “continua”[2] tiene una ley de conservación asociada, y viceversa: para cada ley de conservación, hay una simetría asociada. Esta dualidad confiere a las simetrías la clave de nuevas teorías que describen el funcionamiento de la naturaleza. De hecho, la forma moderna en que los físicos de partículas construyen teorías siempre comienza con el primer paso de elegir un conjunto de simetrías.

La simetría en los niveles elementales de la materia

El Modelo Estándar es, según Gordon Kane[3], “la más sofisticada teoría matemática sobre la naturaleza, que identifica las partículas básicas y especifica cómo interactúan. Y afirma que todo lo que pasa en nuestro mundo (excepto los efectos de la gravedad) es resultado de las partículas del Modelo Estándar interactuando de acuerdo con sus reglas y ecuaciones”. Todos los experimentos realizados desde 1967 han servido para validar esta teoría.

 Con este Modelo se ha logrado un progreso asombroso en la simplificación del mundo a unos pocos ingredientes importantes y un pequeño conjunto de leyes naturales codificadas en simetrías. Para ello, se ha utilizado con profusión el teorema de Noether como herramienta básica, mediante un proceso repetitivo de búsqueda activa de simetrías ocultas y la correspondiente comprobación de la validez de la ley de conservación asociada a ella. Todo ello dentro de marcos matemáticos sofisticados, conocidos como grupos de simetría, que se ha visto que pueden describir aspectos del mundo físico, no solamente en lo relativo al tiempo y el espacio, sino también de las familias de partículas subatómicas que constituyen la materia o transmiten fuerzas.

Buscando la belleza en la descripción de la naturaleza

El sentido estético de la belleza y la armonía aplicado a la descripción del universo ha sido una constante a lo largo de la Historia. Pitágoras consideraba que las propiedades de los números gobernaban la naturaleza; comprobó que la consonancia sonora tenía su causa en ciertas fracciones sencillas de números enteros, e imaginó que la armonía del cosmos también debía corresponder a esta proporción. Esta tradición llega hasta Kepler, que concibe que la perfección del universo se manifiesta mediante un determinado orden matemático que revele el plan del Creador Óptimo, y descubre en las velocidades angulares de los astros las mismas proporciones que existen en la consonancia musical. En su Harmonices Mundi expone su teoría de que cada planeta produce un tono musical durante su movimiento de revolución alrededor del sol y que la frecuencia del tono varía con la velocidad angular de los planetas medidas con respecto al sol.

A medida que la ciencia ha ido avanzando, han ido cayendo una tras otra todas estas concepciones imaginativas del pasado basadas en criterios estéticos. Pero, ¿podríamos en el siglo XXI estar en una situación semejante?; ¿nos habremos dejado obnubilar por la belleza de un determinado modelo matemático? Hoy en día, los criterios de belleza y simplicidad no los busca la física en los objetos al alcance de nuestra vista como en el pasado, sino en las ecuaciones matemáticas que interpretan la realidad en los niveles más elementales del universo. El premio Nobel de 1957 Chen-Ning Yang que contribuyó a la construcción del Modelo Estándar de partículas lo expresó así: “La naturaleza parece aprovechar las simples representaciones matemáticas de las leyes de simetría. Cuando uno se detiene a considerar la elegancia y la hermosa perfección del razonamiento matemático involucrado y lo contrasta con las complejas y trascendentales consecuencias físicas, nunca deja de desarrollarse un profundo sentido de respeto por el poder de las leyes de simetría.”[4]

No todas las simetrías matemáticas posibles conducen a un fenómeno físico: tampoco las más bellas

Pero también la belleza matemática de las ecuaciones puede conducirnos por caminos alejados de la realidad. Durante las últimas cinco décadas, los físicos se han centrado en construir teorías que abarcan simetrías más grandes. El eje de este proceso lo constituye la supersimetría, denominada normalmente por su abreviatura SUSY, la teoría matemática que sugirió la existencia de una “superpartícula” asociada para cada partícula conocida, un concepto considerado elegante y que debía resolver algunos otros problemas teóricos, como por ejemplo la existencia de la materia oscura, que se supone es el constituyente fundamental del cosmos. Brian Greene, profesor de física y matemáticas en la Universidad de Columbia, explica así cómo se ha llegado a esta teoría: “La supersimetría es una estructura muy hermosa, y en física permitimos que ese tipo de belleza y calidad estética nos guíe hacia donde pensamos que puede estar la verdad”[5].

Pero, a pesar del tiempo transcurrido, más de 40 años, y de los numerosísimos experimentos realizados en busca de estas partículas, nunca se han podido observar ni detectar estas “supercompañeras”. A día de hoy, no hay ninguna evidencia experimental a favor de SUSY.

Y, sin embargo, esta falta de resultados ha tenido poco efecto para disuadir a una mayoría de físicos teóricos que esperan apasionadamente que la naturaleza se formule de esta manera, que sea supersimétrica. Una parte importante e influyente de la comunidad científica está dispuesta a morir como verdaderos creyentes en SUSY, convencidos de que las pruebas experimentales llegarán. Argumentan, entre otras razones, que, para los neutrinos, el camino desde la predicción teórica a la observación experimental tomó 25 años; para el bosón de Higgs transcurrió medio siglo; y, en el caso de las ondas gravitacionales, se tardó 100 años en su detección.

Pero desde hace unos años crecen las voces críticas que piden un cambio de rumbo. Mikhail Shifman, uno de los iniciadores de la teoría que ha estado trabajando en ella con entusiasmo desde 1982, entonces en el Instituto de Física Teórica y Experimental de Moscú y actualmente en la Universidad de Minnesota, ha dedicado toda su vida profesional a esta idea, pero, ante la falta de resultados, hace ya 10 años que opina que es momento de empezar a desarrollar nuevos caminos[6]. Sabine Hossenfelder, investigadora en el Instituto de Estudios Avanzados de Frankfurt, es especialmente crítica, afirmando que, en los últimos 40 años, mientras que los argumentos estéticos han florecido en los programas de investigación y la sociedad ha gastado miles de millones de dólares sin encontrar pruebas que respalden estas hermosas ideas, no ha habido un avance significativo en los fundamentos de la física.

No cabe duda de que la ciencia, en su búsqueda de las características más sutiles de la naturaleza, se encuentra en un punto muerto: no existe una dirección preferente hacia la que dirigirse. El nuevo camino a recorrer por la investigación científica debe partir de los muchos interrogantes que actualmente tiene la ciencia, alejándonos de toda confianza ciega en el sentido estético de los humanos para encontrar una buena teoría.

 

Manuel Ribes

Observatorio de Bioética

Instituto Ciencias de la Vida

 

 

[1] La realidad es que se trató de un encargo por parte de dos reconocidos matemáticos, David Hilbert y Felix Klein de la universidad de Göttingen mientras que Noether era una joven matemática sin cargo académico y sin percibir ningún sueldo.

[2] La simetría a la que se refiere el teorema de Noether es la simetría continua, cuyo significado podemos expresar así: girar un cuadrado 90 grados es un ejemplo de simetría «discreta» ya que cualquier otro giro distinto de 90º no produce una figura simétrica. Un círculo, por otro lado, posee una simetría continua, ya que girarlo en cualquier ángulo no altera su apariencia. Este es el tipo de simetría a la que se aplica el teorema de Noether.

[3] Marco Antonio Moreira El Modelo Estándar de la física de partículas Revista Brasileña de Enseñanza de Física, 31(1): 1306, 2009

[4] Today in Science History – Dictionary of Science Quotations – Chen Ning Yang Quotes https://todayinsci.com/Y/Yang_Chen/YangChen-Quotations.htm

[5] Natalie Wolchover, As Supersymmetry Fails Tests, Physicists Seek New Ideas Quantamagazine Noviembre 2012

[6] Natalie Wolchover, As Supersymmetry Fails Tests, Physicists Seek New Ideas Quantamagazine Noviembre 2012

 

 

 

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